科技日报讯 (记者张梦然)有时候,一条理论所产生的影响,远远超出其诞生的初衷。这一情况如今正适用于数学领域的四色定理。这条几百年前被最初一代制图师们用于绘制地图的理论,如今竟可用来了解晶体结构及复杂材料的磁性能。
“是否能只用四种颜色,就为所有地图染色?”这一命题最早在1852年由一位英国制图员提出。他的疑问是,能否每张不出现飞地(即两个不连通的区域属于同一个国家的情况)的地图,都可以用不超过四种颜色染色,且不会有两个相邻地区颜色相同?出人意料,四色问题竟异常难于验证。直到上世纪七十年代,数学家们才借助计算机首次得到完全证明,四色问题也终成四色定理——其描述为:如果在平面上划出一些邻接的有限区域,那么可以用不超过四种的颜色来给这些区域染色,使得每两个邻接区域染的颜色都不一样。
四色定理一直被认为对于现实中的应用相当有限。但现在,它有了新用途。据物理学家组织网6月10日报道称,一队国际研究人员发现,可用这一数学理论来了解晶体结构及复杂材料的磁性能。这组成员包括来自美国、韩国、日本的数学家、物理学家与化学家,他们第一次证明,畴结构的组态可以从数学领域的理论来理解。
研究人员分析了新型铁磁体FexTaS2,其属于一类被称为层状过渡金属二硫属化物(TMDs)的材料,相比于石墨烯片,它们是化学通用的。这种材料中,层状过渡金属二硫化钽的薄层夹有铁离子,由此在上部分产生新的晶体结构,改变了材料的物理性能。